已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0． （1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B； （2）若函数F（x...
2023-03-30 20:31:20 159次 2011-2012学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值；
（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．
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