已知数列{an}的前n项和Sn=1-kan（k＞0，n∈N*）．（1）用n、k表示an；（2）数列{bn}对n∈N*均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1...

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**已知数列{an}的前n项和Sn=1-kan（k＞0，n∈N）．（1）用n、k表示an；（2）数列{bn}对n∈N均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1...**

2023-02-15 07:36:13 131次 2011-2012学年重庆市合川中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-ka_n（k＞0，n∈N^）．
（1）用n、k表示a_n；
（2）数列{b_n}对n∈N^均有（b_n+1-b_n+2）lga₁+（b_n+2-b_n）lga₃+（b_n-b_n+1）lga₅=0，求证：数列{b_n}为等差数列；
（3）在（1）、（2）中，设k=1，b_n=n+1，x_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求证：x_n＜3．

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