已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令． （1）求g（x）的表达式； （2）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围； （3）设...
2023-02-13 09:10:34 55次 2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令
．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
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