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已知抛物线y2=2px(p>0),椭圆,双曲线,如图示,K为与焦点F对应的准线与x轴的交点,AB为过焦点的垂直于x轴的弦. (1)在抛物线中,已知∠AKB为直角,则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗?...
题目内容:
已知抛物线y2=2px(p>0),椭圆,双曲线,如图示,K为与焦点F对应的准线与x轴的交点,AB为过焦点的垂直于x轴的弦.
(1)在抛物线中,已知∠AKB为直角,则在椭圆和双曲线中∠AKB还为直角吗?试证明你的合情推理所得到的结论;
(2)在抛物线中,已知直线KA与抛物线只有一个公共点A,则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗?试选择椭圆证明你的类比推理.
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