题目内容：

已知函数f （x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q的等比数列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a₁=f（d-1），a₃=f （d+1），b₁=f （q-1），b₃=f （q+1），
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，
①求证：对任意的n≥2，（n∈N^*）时  
②设数列{c_n}对任意的自然数n均有成立，求c₁+c₂+c₃+…+c_n的值．