首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且经过点Q（1，）．若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k...
题目内容：
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，且经过点Q（1，
）．若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
本题链接：