函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为______．

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函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为______．

2022-03-27 11:43:10 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=3|x-1|-|4x+1|=

−x−4，x＞1

−7x+2，−

1

4

＜x≤1

x+4，x≤−

1

4

再结合函数图象，如图所示，
可知函数的单调递增区间是（-∞，-

1

4

]．
故答案为：（-∞，-

1

4

]．

先用分类讨论的方法去掉表达式中的绝对值，得到一个分段函数，然后再结合一次函数的图象，可以得出函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间．

本题考点：带绝对值的函数．

考点点评：本题主要考查了函数的单调性及单调区间，着重考查了一次函数和分段函数的单调性问题，函数的单调性是函数的重要性质，值得我们重视．

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