题目内容：

若曲线y=f(x)=x³-3ax²-3a²+a (a大于0)上有两点A(m,f(m)) B(n,f(n)) 处的切线都与y轴垂直,且函数y=f(x)在区间[m,n]上存在零点、求a的范围
我只找到了因为切线垂直于Y轴，则导数值在这两点应该为0.
即3m²-6am=0和3n²-6an=0
然后因为有零点所以f(m)·f(n)≤0
还能发掘出什么条件啊