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已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）． （1）求f（x）的最小值； （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围； （3）已知n∈N+，且S，...
题目内容：
已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N+，且S
，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得
？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．
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