设数列{an}、{bn}满足a1=4，a2=，an+1=，bn=．（1）证明：an＞2，0＜bn＜2（n∈N*）；（2）设cn=log3，求数列{cn}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项和...

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**设数列{an}、{bn}满足a1=4，a2=，an+1=，bn=．（1）证明：an＞2，0＜bn＜2（n∈N*）；（2）设cn=log3，求数列{cn}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项和...**

2023-02-08 08:21:56 35次 2012-2013学年江苏省泰州中学高三（上）期中数学试卷（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设数列{a_n}、{b_n}满足a₁=4，a₂=，a_n+1=，b_n=．
（1）证明：a_n＞2，0＜b_n＜2（n∈N^*）；
（2）设c_n=log₃，求数列{c_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，数列{a_nb_n}的前n项和为{P_n}，求证：S_n+T_n＜P_n+．（n≥2）

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