题目内容：

设函数y=f（x）=x²-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：++≤．