己知f（x）=Inx-ax2-bx． （Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点； （Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A...
2023-02-06 21:33:06 170次 2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
己知f（x）=Inx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），两点，AB中点为C（x，0），求证：f′（x）＜0．
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