题目内容：

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：

①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0

②f（1）=1

③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：

（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；

（2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是理想函数；

（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．