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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，，其中p为常数． （1）求p的值及数列{an}的通项公式； （2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k）...
题目内容：
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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