二元一次方程组x+2y＝m+3x+y＝2m的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

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二元一次方程组x+2y＝m+3x+y＝2m的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

2022-07-20 17:40:59 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二元一次方程组
x+2y＝m+3
x+y＝2m
的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

x＝3m−3

y＝−m+3

①若x、y都为腰，则x=y，
3m−3＝−m+3得m＝

3

2

，x＝y＝

3

2

底边为2，符合题意
②若x为腰、y为底，则2x+y=5，
2(3m−3)+(−m+3)＝5，m＝

8

5

，x＝

9

5

，y＝

7

5

，符合题意
③若y为腰、x为底，则x+2y=5，
（3m-3）+2（-m+3）=5，m=2，x=3，y=1，不符合题意，舍去
所以：等腰三角形的腰长为

9

5

或

3

2

．
故填

9

5

或

3

2

．

由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以xy可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应三角形三边关系验证是否能组成三角形．

本题考点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系、二元一次方程组的解等知识；解答此题的关键是xy是腰或底时出现的不同情况，依次分析，再根据三角形的性质判断即可．

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