求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．

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求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．

2022-07-18 14:49:02 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°的值______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin89°=sin（90°-1°）=cos1°
∴sin²1°+sin²89°=sin²1°+cos²1°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°=44+

1

2

=44.5
故答案为44.5．

通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin²1°+cos²1°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin²45°，得出答案．

本题考点：诱导公式的推导；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：分析本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用．属基础题．

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