集合A={x∈Z|y=12x+3，y∈Z}的元素个数为（　　）A. 4B. 5C. 10D. 12

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集合A={x∈Z|y=12x+3，y∈Z}的元素个数为（　　）A. 4B. 5C. 10D. 12

2022-07-17 00:28:48 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

集合A={x∈Z|y=
12
x+3
，y∈Z}的元素个数为（　　）
A. 4
B. 5
C. 10
D. 12

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意，集合{x∈Z|y=

12

x+3

∈Z}中的元素满足
x是正整数，且y是整数，由此可得x=-15，-9，-7，-6，-5，-4，-2，-1，0，1，3，9；
此时y的值分别为：-1，-2，-3，-4，-6，-12，12，6，4，3，3，1，
符合条件的x共有12个，
故选D．

根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且

12

x+3

是整数．由此列出x与y对应值，即可得到题中集合元素的个数．

本题考点：集合中元素个数的最值．

考点点评：本题求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题．

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