若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是______．

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若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是______．

2022-07-16 15:20:04 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若抛物线y=-x²+8x-12的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点（-

b

2a

，

4ac−b2

4a

），所以抛物线y=-x²+8x-12的顶点是P为（4，4）．
当y=0时，-x²+8x-12=0，解得：x=2或x=6，所以与x轴的两个交点C、D的坐标为（2，0），（6，0）．
所以△PCD的面积是8．

本题要求熟练掌握二次函数的性质．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查了二次函数y=ax²+bx+c的顶点（-

b

2a

，

4ac−b2

4a

），二次函数与x轴、y轴的交点坐标；还考查了数形结合思想，要注意图形的应用．

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