如图，点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）．（1）求△AOP的面积S与y

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如图，点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）．（1）求△AOP的面积S与y

2022-07-16 14:59:51 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，点P是抛物线y=x²上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）．

（1）求△AOP的面积S与y的关系式；
（2）S是y的什么函数？S是x的什么函数？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵点P是抛物线y=x²上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）（x＞0）．
∴OA=3，△AOP的高为y=x²，
∴△AOP的面积S与y的关系式为：S=

1

2

×3×y=

3

2

y；
（2）S是y的一次函数，S是x的二次函数．

（1）首先用x表示出点P的纵坐标，然后利用三角形的面积计算方法确定△AOP的面积S与y的关系式即可；
（2）利用一次函数和二次函数的定义写出即可．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是用x表示出三角形的高．

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