如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于 ___ ．

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如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于 ___ ．

2022-06-28 03:34:35 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1

2

ab．
如图所示，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，
则DG+CH=AB=b．
S_阴影=S_△DEF+S_△CEF=

1

2

EF•DG+

1

2

EF•CH=

1

2

EF（DG+CH）=

1

2

ab．
故答案填：

1

2

ab．

可通过作辅助线解答，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，根据S_阴影=S_△DEF+S_△CEF即可得解．

本题考点：直角梯形；梯形中位线定理．

考点点评：本题考查了直角梯形的性质，涉及到三角形面积的求法．解题的技巧在于通过作辅助线，运用三角形面积公式即可得到．

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