如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

2022-06-28 03:02:16 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=3cm，∠DEC=∠B=70°
∴CE=BC-BE=10-3=7cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-70°=70°，
∴CD=CE=7cm．

过D作DE∥AB交BC于E，得到▭ABED和△ECD，CE长度等于BC-AD，根据∠B=70°，∠C=40°，求出∠CDE=70°，所以CD=CE=7cm．

本题考点：梯形；平行四边形的性质．

考点点评：本题作腰AB的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形是解题的关键．

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