若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（）A

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若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（）A

2022-07-02 13:40:21 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 不确定

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），∴当y=0时，x=a+c，把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，解得，x=2a±4a2−4b22=a±a2−b2，∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，∴a＞0，b＞0，c＞0，...

抛物线y=x²-2ax+b²与x轴于M（a+c，0），把y=0代入抛物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的关系式，进而可判断出三角形的形状．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及勾股定理的逆定理，解答此类题目时不要把抛物线上的点的坐标盲目代入求解，应按具体问题而定．

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