一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______．

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一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______．

2022-07-02 15:04:46 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=（a-2）x+2a-3是一次函数，
∴a-2≠0，即a≠2．
又∵一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴2a-3＞0，
解得，a＞

3

2

，
∴a的取值范围是：a＞

3

2

且a≠2．
故答案是：a＞

3

2

且a≠2．

一次函数y=（a-2）x+2a-3的图象与y轴的交点在x轴的上方，即该函数与y轴交于正半轴，所以2a-3＞0，通过解该不等式来求a的取值范围．注意：a-2≠0．

本题考点：一次函数图象与系数的关系．

考点点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．此题属于易错题，解题时，往往忽略了一次函数y=kx+b的系数k≠0这一条件．

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