函数y=sinπ3x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（　　）A. 10B. 9C. 8D. 7

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函数y=sinπ3x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（　　）A. 10B. 9C. 8D. 7

2022-01-25 13:26:18 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=sin
π
3
x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（　　）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵y=sin

π

3

x，

∴函数的周期T=

2π

π

3

＝6，
要使y=sin

π

3

x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，
则t≥T+

T

4

即可，
即t≥6+

6

4

＝7

1

2

，
∵t为正整数，
∴t≥8．
即正整数t的最小值是8．
故选：C．

根据函数的图象结合在区间[O，t]上至少取得2个最大值，得到函数区间满足的条件即可得到结论．

本题考点：正弦函数的图象．

考点点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．

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