已知sinθ=1517，θ是第二象限角，求cos（θ-π3）的值．

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已知sinθ=1517，θ是第二象限角，求cos（θ-π3）的值．

2022-06-26 10:56:09 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sinθ=
15
17
，θ是第二象限角，求cos（θ-
π
3
）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于sinθ=

15

17

，θ是第二象限角，则cosθ=-

1−(

15

17

)2

=-

8

17

，
则cos（θ-

π

3

）=cosθcos

π

3

+sinθsin

π

3

=-

8

17

×

1

2

+

15

17

×

3

2

=

15

3

−8

34

，
故cos（θ-

π

3

）的值为

15

3

−8

34

．

由sinθ=1517，θ是第二象限角，利用同角三角函数公式求出cosθ，代入cos（θ-π3）=cosθcosπ3+sinθsinπ3，由此得到cos（θ-π3）的值．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查两角和与差的三角函数公式及应用，关键是角的拆凑．

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