已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

2022-07-23 18:53:57 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的一元二次x²+（2k-3）x+k²=0的两个实数根x₁，x₂且x₁+x₂=x₁x₂，求k的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由根与系数的关系，得x₁+x₂=-（2k-3），
因为x₁x₂=k²，又x₁+x₂=x₁x₂，
所以3-2k=k²，即k²+2k-3=0，
解得k=-3或1，
因为△≥0时，所以k≤

3

4

，故k=-3．

根据一元二次方程根与系数的关系及x₁+x₂=x₁x₂，得出关于k的方程解方程，并用根的判别式检验得出k的值．

本题考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评：主要考查一元二次方程根与系数的关系的应用，不要忘记利用根的判别式进行检验．

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