使得分式6a+18a2−9的值为正整数的整数a的值为______．

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使得分式6a+18a2−9的值为正整数的整数a的值为______．

2022-07-23 18:13:56 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

使得分式
6a+18
a2−9
的值为正整数的整数a的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

6a+18

a2−9

=

6(a+3)

(a+3)(a−3)

=

6

a−3

，
∵分式

6a+18

a2−9

的值为正整数，a为整数，
∴a-3=1或a-3=2或a-3=3或a-3=6，
解得，a=4或a=5或a=6或a=9（不合题意，舍去）．
所以整数a的值可以是：4或5或6．
故答案为：4或5或6．

先把

6a+18

a2−9

转化为

6(a+3)

(a+3)(a−3)

＝

6

a−3

的形式，然后根据已知是正整数得出a-3=1或a-3=2或a-3=3或a-3=6，求出以后判断即可．

本题考点：分式的值．

考点点评：本题考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．

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