已知一次函数y=（2m-1）x+m+5．当m取何值时，y随x的增大而增大？______；当m取何值时，y随x的增大而减小？______．

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已知一次函数y=（2m-1）x+m+5．当m取何值时，y随x的增大而增大？；当m取何值时，y随x的增大而减小？．

2022-06-03 06:13:36 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知一次函数y=（2m-1）x+m+5．
当m取何值时，y随x的增大而增大？；
当m取何值时，y随x的增大而减小？．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y=（2m-1）x+m+5是一次函数，则2m-1≠0，即m≠

1

2

；
根据一次函数y=kx+b的增减性：
k＞0时，y随x的增大而增大，
即2m-1＞0，
m＞

1

2

时，y随x的增大而增大；
k＜0时，y随x的增大而减小，
即2m-1＜0，
m＜

1

2

时，y随x的增大而减小．
所以第一空应填m＞

1

2

，第二空应填m＜

1

2

．

根据k＞0时，y随x的增大而增大，解2m-1＞0；k＜0时y随x的增大而减小，解2m-1＜0．特别注意：2m-1≠0．

本题考点：一次函数图象与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了一次函数y=kx+b的增减性：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时y随x的增大而减小．

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