已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8

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已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8

2022-06-03 10:04:10 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知多项式x³+ax²+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当x=1时，1+a+b+c=1，∴a+b+c=0．①当x=2时，8+4a+2b+c=2，∴4a+2b+c=-6②联立①，②解得a＝c−62b＝6−3c2，当x=8时，M=64+64a+8b+c，当x=5时，N=25+25a-5b+c．∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），=39a+13b+637...

根据题意列出方程1+a+b+c=1，8+4a+2b+c=2，解得

a＝

c−6

b＝

6−3c

，再由题意求出M和N的值，然后把a、b的值代入即可求出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，解题时主要运用了代入法．

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已知多项式x³+ax²+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

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已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8

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已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．

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已知多项式x³+ax²+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．