在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A. y=-（x+

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A. y=-（x+

2022-05-30 01:48:44 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）
A. y=-（x+1）²+2
B. y=-（x-1）²+4
C. y=-（x-1）²+2
D. y=-（x+1）²+4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）²+2，
∴顶点坐标为（-1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），
又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，
∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，
∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），
∴新的抛物线解析式为：y=-（x-1）²+4．
故选B．

先将原抛物线化为顶点式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式．

本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：本题主要考查了抛物线一般形式及于y轴交点，同时考查了旋转180°后二次项的系数将互为相反数，难度适中．

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A. y=-（x+

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）
A. y=-（x+1）²+2
B. y=-（x-1）²+4
C. y=-（x-1）²+2
D. y=-（x+1）²+4

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A. y=-（x+

题目内容：

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A. y=-（x+1）2+2B. y=-（x-1）2+4C. y=-（x-1）2+2D. y=-（x+1）2+4

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）
A. y=-（x+1）²+2
B. y=-（x-1）²+4
C. y=-（x-1）²+2
D. y=-（x+1）²+4