一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是______人．

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一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是______人．

2022-05-22 13:53:12 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是______人．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设参加会议有x人，
依题意得：

1

2

x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：参加这次会议的有12人．

设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为

1

2

x（x-1），根据题意列方程．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为

1

2

x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．

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