题目内容：

有一个无穷小数x=0.A1A2A3A4…,其中Ai（i=1,2…）是0,1,2,…9中的一个,并且A1是奇数,A2是偶数,A3等于A1+A2的个位数,A4等于A2+A3的个位数……,An+2等于An+A(n+1)的个位数（n=1,2…）
证明：x是有理数.