在△ABC中，cosA＝45，C=120°，BC＝23，则AB=______．

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在△ABC中，cosA＝45，C=120°，BC＝23，则AB=______．

2022-06-15 20:40:21 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，cosA＝
4
5
，C=120°，BC＝2
3
，则AB=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵cosA=

4

5

，A为三角形内角，
∴sinA=

1−cos2A

=

3

5

，
∵sinC=sin120°=

3

2

，BC=2

3

，
∴由正弦定理

AB

sinC

=

BC

sinA

得：AB=

BCsinC

sinA

=

2

3

×

3

2

3

5

=5．
故答案为：5

由cosA的值，以及A为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由sinC及BC的长，利用正弦定理即可求出AB的长．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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