三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）A. 12或6B. 12或10C. 12或10或6D. 以上都不对

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三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）A. 12或6B. 12或10C. 12或10或6D. 以上都不对

2022-06-15 18:16:45 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A. 12或6
B. 12或10
C. 12或10或6
D. 以上都不对

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由方程x²-6x+8=0，得（x-2）（x-4）=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∵三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，
∴构成三角形的三边为：2，2，2或4，4，4或2，4，4．
∴三角形周长为：6或12或10．
故选C．

用因式分解法先求得方程的两根，再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了解一元二次方程的方法．关键是理解题意，分类求解．

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