直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（　　）A. 120B. 121C. 132D. 123

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直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（　　）A. 120B. 121C. 132D. 123

2022-06-15 16:26:28 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（　　）
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设另一条直角边为x，斜边为y，
∵由勾股定理得：y²-x²=11²，
∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1，
∵x、y为整数，y＞x，
∴x+y＞y-x，
即只能x+y=121，y-x=1，
解得：x=60，y=61，
∴三角形的周长是11+60+61=132，
故选C．

设另一条直角边为x，斜边为y，由勾股定理得出y2-x2=112，推出（y+x）（y-x）=121，根据121=11×11=121×1，推出x+y=121，y-x=1，求出x、y的值，即可求出答案．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的应用，关键是得出x+y=121和y-x=1，题目比较好，但有一定的难度．

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