如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（　　） A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm

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如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（　　） A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm

2022-06-14 18:51:48 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（　　）
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．
故选A．

根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．

本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．

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