在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=______．

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在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=______．

2022-06-14 18:31:43 65次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若∠BOC在△ABC内，
如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=360°-∠A-∠ADO-∠AEO=120°；
若∠BOC在△ABC外，
如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=90°-∠DCO=90°-∠ACE=∠A=60°．
故答案为：120°或60°．

根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BOC在△ABC内，及∠BOC在△ABC外两种情况讨论．

本题考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．

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