在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=_____

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在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=______．

2022-06-14 18:24:23 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=1...

求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．

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在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=______．

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在三角形ABC中，∠A=40°，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BOC=______．

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