曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）A. y=-3x+3B. y=-3x+1C. y=-3D. x=2

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曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）A. y=-3x+3B. y=-3x+1C. y=-3D. x=2

2022-06-14 09:04:24 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

曲线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）
A. y=-3x+3
B. y=-3x+1
C. y=-3
D. x=2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵y=x³-3x²+1，
∴y′=3x²-6x，
∵f′（2）=12-12=0，
∴曲线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的切线方程为：
y+3=0×（x-2），即y+3=0．
故选：：C．

先求出线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的导数，得到切线方程的斜率，再由点斜式方程能够求出曲线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的切线方程．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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