已知圆C1：x2+y2−4x−2y−5＝0，圆C2：x2+y2−6x−y−9＝0．（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2

2022-06-10 19:28:49 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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（1）因为圆C1：x2+y2−4x−2y−5＝0，圆C2：x2+y2−6x−y−9＝0．作差得，两圆公共弦所在直线的方程为：2x-y+4=0．（2）设过点（4，-4）的直线斜率为k，所以所求直线方程为：y+4=k（x-4），即kx-y-4k-4=0．圆C1：x2...

（1）利用圆系方程直接求出两圆公共弦所在直线的方程即可．
（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理求出直线的斜率，即可得到直线方程．

本题考点：相交弦所在直线的方程；直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查两个圆的位置关系，公共弦所在直线方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．

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