设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程为（　　）A. x+y-4=0B. x+y-5=0C. x-y+4=0D. x-y+5=0

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设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程为（　　）A. x+y-4=0B. x+y-5=0C. x-y+4=0D. x-y+5=0

2022-06-10 19:43:08 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程为（　　）
A. x+y-4=0
B. x+y-5=0
C. x-y+4=0
D. x-y+5=0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

圆x²+y²-4x-5=0的圆心O（2，0），
圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），
∴直线AB与直线OP垂直，
∵k_OP=

1−0

3−2

=1，∴k_AB=-1，
∴直线AB的方程为：y-1=-（x-3），整理，得：x+y-4=0．
故选：A．

圆x2+y2-4x-5=0的圆心O（2，0），由已知条件得直线AB与直线OP垂直，由此能求出直线AB的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线的方程的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的关系的合理运用．

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