∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

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∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

2022-06-10 15:07:24 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由AO⊥BO，得∠AOB=90°，
由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°，∠COF=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．
由角的和差，得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°．

根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF的度数，根据角的和差，可得答案．

本题考点：A:垂线 B:角平分线的定义

考点点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差．

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