如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

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如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

2022-06-09 22:07:47 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

连接OC、OD，如图，
∵∠DBC=

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∠DOC，∠CBD=30°，
∴∠DOC=60°，
而OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴DC=OD，
又∵直径AB=8cm，
∴OD=4cm
所以CD=4cm．

连接OC、OD，由∠DBC=

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2

∠DOC，∠CBD=30°，得到∠DOC=60°，得到△COD是等边三角形，所以有DC=OD，再由直径AB=8cm，即可求出DC．

本题考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．

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