题目内容：

等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆分别交AC,BC于D,E两点,BF与圆O相切于点B,交AC的延长线于点F.
等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆分别交AC,BC于D,E两点,BF与圆O相切于点B,交AC的延长线于点F,连接AE.
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4,求圆O的直径；
（3）若sin角CAE=K（K＞0）,求CF\AB的值.