已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）=______．

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已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）=______．

2022-06-08 12:22:27 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，则f（5）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³该函数是奇函数，
所以f（-5）=g（-5）+2=17，因此g（-5）=15，
所以g（5）=-15，
所以f（5）=g（5）+2=-15+2=-13，
故答案为：-13．

根据所给函数的结构，构造新函数g（x）=ax⁷-bx⁵+cx³，利用其奇偶性求解．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考察函数奇偶性的应用，题目本身所给函数不具有奇偶性，但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性，利用这一点将该类问题解决．

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