题目内容：

已知函数f(x)=(a+sinx)/(2+cosx)-bx (1)若f(x)在R上存在最大值和最小值,且其最大
求详细解答!出自【2010苏州三模】（1）f(x)=(a+sinx/2+cosx ) -bx,(1)若f（x）在R上存在最大值与最小值,且两者和为2680,求a,b
（2）若f（x）为奇数
1,是否存在实数b,是f（x）在（0,2／3π）为增函数,（2／3π,π）为减函数.求b