已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3−2α）=______．

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已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3−2α）=______．

2022-09-26 20:18:54 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sin（
π
6
+α）=
1
3
，则cos（
2π
3
−2α）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为 cos（

π

3

-α）=sin（

π

6

+α）=

1

3

，
∴cos（

2π

3

−2a）=2cos2(

π

3

−α)-1=2×

1

9

-1=-

7

9

，
故答案为-

7

9

．

因为 cos（

π

3

-α）=sin（

π

6

+α）=

1

3

，利用二倍角公式求得 cos（

2π

3

−2a）的值．

本题考点：二倍角的余弦；诱导公式的作用．

考点点评：该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到 cos（

π

3

-α）与sin（

π

6

+α）中的角之间的余角关系，属于中档题．

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