题目内容：

一道奥数题,数学成绩好的进来看看!
甲乙两人从东、西两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里.如果甲带了一条小狗,狗的奔跑速度是每小时10里,小狗随甲同时出发,并向乙跑去,当它遇到乙后,就立即回头向甲跑去；遇到甲后又立即向乙跑去,……直到甲乙两人相遇狗才停住,求这条狗一共跑了多远?
不要只写算式,因为我想把它弄懂,所以请给我详细的解答,和这个算式是怎么来的.