函数y=1−tan22x1+tan22x的最小正周期是（　　）A. π4B. π2C. πD. 2π

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函数y=1−tan22x1+tan22x的最小正周期是（　　）A. π4B. π2C. πD. 2π

2022-09-29 08:19:50 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=
1−tan22x
1+tan22x
的最小正周期是（　　）
A.
π
4

B.
π
2

C. π
D. 2π

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y=

1−tan22x

1+tan22x

=

cos22x−sin22x

cos22x+sin22x

=cos4x，
故函数的最小正周期为 T=

2π

4

=

π

2

，
故选：B．

利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式为y=cos4x，再利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，得出结论．

本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，属于中档题．

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