用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域怎么求

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用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域怎么求

2022-09-28 23:42:00 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域怎么求

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解1：观察法.定义域：x≠ -b/a, 值域：y≠c/a(分子分母中x的系数比).
解2：把函数 Y=(cx+d)/(ax+b)当做方程,去分母整理,
(ay-c)x= - by+d
当 ay-c≠0 时, x= (- by+d)/(ay-c),
ay-c≠0 即是 y≠c/a, 值域.

教你一招小技巧：一次分式函数 Y=(cx+d)/(ax+b)的反函数快速求法.
将 Y=(cx+d)/(ax+b)的分子中 x 的系数 c 与分母中的常数项 b 同时交换且反号
得 Y=(-bx+d)/(ax-c) 就是所求的反函数.

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